Рустам Комачков родился в 1969 году в семье музыкантов. Его отец народный артист РФ, кавалер Ордена Почета Рифат Комачков долгие годы был концертмейстером группы контрабасистов Государственного академического симфонического оркестра СССР и России.
Рустам учился в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных, Музыкальном училище им. Гнесиных (класс профессора Александра Бендицкого), Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского и ассистентуре-стажировке МГК (классы профессора Валентина Фейгина и Александра Князева).
Совершенствовал мастерство под руководством профессора Наталии Гутман. Лауреат всероссийских и международных конкурсов.
Рустам Комачков признан одним из самых одарённых виолончелистов своего поколения. Ведет обширную концертную деятельность как солист и в составе камерных ансамблей.
Гастролировал в городах России, в Германии, Франции, Нидерландах, Италии, Южной Корее, Аргентине и других странах, выступал во многих известных концертных залах мира.
Музыкант сотрудничал с дирижёрами Владимиром Федосеевым, Александром Сладковским, Теодором Курентзисом, Михаилом Татарниковым, Владимиром Понькиным, Владимиром Вербицким, Анатолием Левиным, Юрием Кочневым, Александром Рудиным, Анатолием Рыбалко, Денисом Лотоевым, Рауфом Абдуллаевым, Рашитом Нигматуллиным, Сергеем Оселковым, Владиславом Булаховым, Михаилом Рахлевским и другими.
Выступал в ансамбле со многими известными музыкантами, среди которых Наталия Гутман, Михаил Воскресенский, Алексей Любимов, Алексей Гориболь, Константин Емельянов, Вазген Вартанян, Граф Муржа, Александр Тростянский, Александр Рудин, Александр Князев, Юлия Игонина и другие
Участник международных фестивалей «Декабрьские вечера Святослава Рихтера», «Посвящение Олегу Кагану», «Московская осень», «Весна в России», Святослава Рихтера в Тарусе, Дягилевского фестиваля в Перми, Левитановского фестиваля в Плёсе, Собиновского фестиваля в Саратове, имени Микаэла Таривердиева в Калининграде, «В сторону Выборга», камерной музыки в Курессааре (Эстония) и других, а также музыкальных программ кинофестивалей «Кинотавр», «Окно в Европу» и «Дух огня».
Репертуар музыканта включает около двух десятков концертов для виолончели с оркестром – от сочинений Вивальди до опусов Прокофьева и Шостаковича, множество камерных ансамблей и композиций для виолончели соло. Рустам Комачков активно сотрудничает с композитором Леонидом Десятниковым, выступает на его авторских вечерах в России и Европе. Первый исполнитель ряда сочинений Александра Чайковского, Александра Вустина, Сергея Ахунова, Евгения Щербакова, Александра Попова и других современных композиторов. Записал девять сольных альбомов